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許容できるリスクからリタイアポートフォリオを考える(1)

先日の記事「2013年8月末の資産状況と今後のアセアロ変更方針」で、目標ポートフォリオの見直しを行うと書きました。しかし、新しいポートフォリオを考える、といっても投資の勉強は素人の成為。どこから考えていいものやら、とりあえず100マイナス年齢を株式にするとか?

これまで、リターンはこんくらい欲しいなと思いながら適当にポートフォリオを決めてきましたが、現職を辞めて給与というキャッシュ・フローが激減する(あるいはなくなる)ことから、ポートフォリオをディフェンシブにする、という方針があります。死ぬまでの超長期で考えれば、株式100%でも債券に勝てるのかもしれませんが臆病者なので資産のゆらぎはあんまり見たくないというのもあります。

では、どのくらいのリスクが許容出来るのか、というところを取っ掛かりにしてポートフォリオを考えてみようと思います。なお、上記の通り投資の勉強の素人なので、間違っているところや直した方が良い所があればコメントなどで教えて下さい。

リスクとはなにか


インデックス投資でポートフォリオを決めると、過去の記録から、だいたいリターンとリスクはこんな感じになるんじゃないかという予測数字が与えられます。以下のサイトでも無料それが求められます。
ファンドの海 アセットアロケーション分析
わたしのインデックス

あくまでも、過去の経験からの推測にしか過ぎませんが、他に依るところもないのでこの数字を採用します。

さて、今回注目するのはリスクです。
リスクというのはリターンの標準偏差σで、毎年のリターンのばらつきを示します(ただし、リターンの分布が正規分布にしたがうという前提)。ポートフォリオのリターン予測をr、リスクをsとすると、ある年のリターンRが、

R = r ± s

の範囲内になる確率が68.21%ということ。だいたい3年のうち2年はこの範囲内のリターンになるという計算でしょうか。結構低い確率です。

ブレ幅を拡大すると、その範囲に入る確率も当然高くなります。
R = r ± 2s の範囲内に確率は95.45%、
R = r ± 3s の範囲内になる確率は99.73%

となります。なぜかは私に訊かないで統計学の勉強をしてください。

2sを採用した場合は、だいたい21年に1回この範囲内にないリターンになる。
3sを採用した場合は、350-400年に1回、この範囲内にないリターンになる、ということです。(1から引いて逆数を取れば導けます)

1sだと3年のうち1回は外れるという確率。これはさすがに信用なりません。2sだと21年に1回。これもまあまあありそうな気がします。バブル崩壊とかリーマンはこれに当たっているようです。

かえるさんの「かえるの気長な生活日記。」では、こう書かれています。

年金運用の場で使われている日本株式のリスク<22.15%>・リターン<4.8%>となっていますので、例えば日本株式の年間の損失範囲は、
 1σ(約68%の確率)→ 4.8−1×22.15=−17.35%
 2σ(約95%の確率)→ 4.8−2×22.15=−39.50%の範囲で収まりそう。
 という使われ方をします。

−40%と言いますと、1990年と2008年、2回記録しています。 95.45%の確率で収まると言っても案外あるものです。


また、shimoさんの「セルフ・リライアンスという生き方」ではこう説明されています。

一番右の「▲42.8%」が、上記ポートフォリオでかりに運用していた場合のリーマンショック時のマイナスです。
(サイトからは不明確ですがおそらく年率換算リターンです)

将来、再びリーマンショックと同じレベルの暴落が起これば、確率論的にはまず起こらないはずの、標準偏差×3倍(3σ)の損失をあっさりと上回ります。



むむむ・・・やはり体感的には結構な頻度で2sを上回る範囲のロスが起こるようですね。

※両サイトともリスクとリターンの関係について解りやすく説明されているのでご参照ください。
<参考サイト>
かえるの気長な生活日記。
セルフ・リライアンスという生き方 


許容できるリスクを考える


ではどのようなリスクに耐えられることを想定してポートフォリオを組むべきか。あるストレスシナリオが起こったとしても、私のリタイア生活はなんとか耐えられる、というリスクを考えます。といっても、ここはもう主観的な範囲になってくると思います。

2sを超えるようなロスはまま起こるもの。それに耐えられる、というだけでは十分なストレスとはいえなさそうです。3sを超えるようなロスも起こっていますが、350-400年に1回であれば生きている間に1回で済むんじゃないかという希望も見えてきます。

とりあえず、個人的には、21年に1回おこる最大損失が2年連続で起きるというシナリオと、350-400年に1回起こる最大損失という2つをストレスシナリオとして想定したいと思います。つまり、R=r-2sというリターンが、リタイア生活直後に2年連続で起こった場合、ないしR=r-3sというリターンが起こった場合、リタイア生活に最低限必要な資金が残るのは、どのくらいリスクを取った場合かを考えます※ リタイア直後に起こった場合が一番ダメージが大きいからです。

※正確には、R=r±2sの範囲内に収まらなかった場合の最悪ロスはこの式では求められません(R=r-2sよりももっと小さくなります)が、ここではワーストロスをR=r-2sないしR=r-3sとしています。

そして、このリスクが、自分が取れる最大リスクだと仮定して、このリスクにみあったリターンを得る効率的なポートフォリオを考えていきます。

次回は、具体的な例(いつもの成為さん45歳※)を出して、もう少し解りやすく説明できればと思います(自分に対して)。

※私のリアルとは違う設定です。

【シリーズ記事】
許容できるリスクからリタイアポートフォリオを考える(1) ←この記事
許容できるリスクからリタイアポートフォリオを考える(2)
許容できるリスクからリタイアポートフォリオを考える(3)
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コメント

Re: タイトルなし

>shimoさん

コメントありがとうございます。
早期リタイアに最低限必要な資金(と自分が思う金額)が与えられていた場合は具体的にリスクの許容度が決められるな、と思って書き始めたものです。

資金自体というよりも、おっしゃるとおり心の準備という点でリスクを把握しているのが良いですよね。

記事ご紹介ありがとうございます。
リスクをどの程度受け入れるかは永遠のテーマですよね。実際の市場は正規分布に従わないでしょうし、最近は世界全体の資金量の増加で、振れ幅も大きくなっているようです。
頭で分かっていても、いざそうなったときに耐えられるか?という点でも、おっしゃる通り保守的に見積もっておくのがよいと自分も思います。

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