記事一覧

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
↓↓応援おねがいします↓↓
にほんブログ村 ライフスタイルブログ セミリタイア生活へ にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ にほんブログ村 その他生活ブログ 家計管理・貯蓄へ web拍手 by FC2
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

早期リタイアに必要な資金(補足)

早期リタイアに必要な資金(1)その番外編(1.5)とブログに掲載しましたが、反響が大きかったようです。他ブログで取り上げていただいたのも大きく、来ていただいたみなさんありがとうございます。1日のPVが最大瞬間風速で1000を超えてびっくりです。

さて、今回もまた脇道にそれます。なかなか本論の(2)まで行けません。

引き続き早期リタイアに必要な資金について、計算方法について補足します。

前回の記事でスプレッドシートを掲載しました。支出は、インフレをいわゆる複利計算をして、最初の年度の支出(205万円)にかけて当該年度のインフレを考慮した支出を計算しています。

資産は、90歳で底をつくという計算なので、90歳をゼロとしてそこから逆算しています。計算式は、厳密ではないかもしれませんが、

(前年度資産+収入-支出)×(1+利回り)=当該年度資産

としていますので、

前年度資産=(当該年度資産/(1+利回り))+支出-収入

で出てきます。これを90歳の0から始めてリタイア年齢まで逆算すれば完了です。

この計算式を使えば、エクセルなりOpen OfficeなりGoogle Docsで簡単なアーリーリタイア資金シミュレーションができるかと思います。というかアーリーリタイアに関わらず普通の定年退職でも同じですが。

また、インフレ率=利回り、他に収入がないとした場合は、遊民さん(高等遊民の備忘録)が提案されたACR(Asset Cost Ratio)は、リタイア開始年度から資産が尽きる年までの年数になるようです。追記部分で式を展開してみましたが、割り算してるだけなので他の条件が同じなら当然なんですけどね・・・地頭が悪いとしか思えないorz

リターンをインフレ率と同等を目指すという、謙虚な、あるいは野心的な目標を立てている場合は、ACRの年数がリタイア後に生きていたい年数を超えていればフルリタイア可能だということです。その意味で簡便で本質をついた指標なのではないでしょうか。

-----
計算が込み入るので略称を使います。
基準年度資産:AS
基準年度支出:EX
収入:RV
インフレ率:p
利回り:r

初年度(1年目)の資産はAS、支出はEXです。

2年目以降。
支出について、2年目はEX(1+p)、3年目はEX(1+p)^2となります(「^」はべき乗)。一般化すると、n年目の支出は、EX(1+p)^(n-1)となりますね。

資産についてはもうちょっと面倒です。
2年目は(AS-EX+RV)(1+r)です。
3年目は、((AS-EX+RV)(1+r)-EX(1+p)+RV)(1+r)です。

面倒なので、極めて単純なのですが、収入はゼロと仮定し、さらにインフレ率と利回りが等しいと仮定します(前回の記事で掲載したぬこさん32歳5000万円の例を考えてください)。

つまり、RV=0で、p=rです。これを3年目の式に代入すると、

((AS-EX)(1+r)-EX(1+r))(1+r)
=(AS(1+r)-2EX(1+r))(1+r)
=AS(1+r)^2-2EX(1+r)^2

となります。これを一般化すると、n年目の資産は、

AS(1+r)^(n-1)-EX(n-1)(1+r)^(n-1)

となりそうです。

さて、何年目に資産が0になるのか計算しますと、
AS(1+r)^(n-1)-EX(n-1)(1+r)^(n-1) = 0
AS(1+r)^(n-1) = EX(n-1)(1+r)^(n-1)

(1+r)^(n-1) で両辺を割ると、
AS=EX(n-1)

EXで両辺を割ると、
AS/EX=n-1

基準年度資産を基準年度支出で割ったのがACRですので、
ACR=n-1
となります。
↓↓応援おねがいします↓↓
にほんブログ村 ライフスタイルブログ セミリタイア生活へ にほんブログ村 株ブログ インデックス投資へ にほんブログ村 その他生活ブログ 家計管理・貯蓄へ web拍手 by FC2
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

コメント

Re: タイトルなし

>百姓でセカンドライフさん

もしライフイベント等があればもう少し細かく設定したほうが良いかもしれませんが、お役に立てて光栄です。

等比数列(でいいのかな?)を使ったわかりやすい数式ありがとうございます。
これなら計算しやすくて私にもできます。

何度もシミュレーションしてみよう。

コメントの投稿

非公開コメント

スポンサーリンク

ブログ内検索

スポンサーリンク

アーカイブ


姉妹ブログ:
アラフォー無職おひとりさまの人生セミリタイヤ

今月の人気記事

PR

Twitter

巡回先&相互RSS

相互リンク&RSSについて
リタイアブログリンク集

アクセス数

アクセスランク(30日間)

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。